2018年安徽省中考物理最后提示(4)

（四）计算与证明题答题

1.证明题（推导题）

（1）要求：具体试题千差万别，但答题时，基本上都应包括三个部分。即理论、推理、和结论三个部分。在答题时，不必人为将三个部分分开，应有机地将三个部分揉和在逻辑推理过程中。

（1）举例：

例1.如图所示，水从容器的A端流入，B端流出。粗端的横截面积为S₁，细端的横截面积为S₂.请证明：h₁>h₂

解析：理论主要包括三个部分，分别是液体的压强与流速的关系、液体压强的公式、速度的公式。通过水的总体积不变，经推导得到结论。

证明：如图所示，设左边水向前流动L₁距离时，细管处水流动L₂距离。

则粗端流进水体积和细端流出水的体积分别是：

V₁=S₁L₁

V₂=S₂L₂

由于水的总体积不变，故

V₁=V₂即：

S₁L₁=S₂L₂

又因为S₁>S₂，所以

L₁₂

现再设流动时间为t，则粗端和细端水的流速分别为：

v₁=L₁/t  v₂=L₂/t

可见

v₁₂

即：粗端水的流速小，细端水的流速大。根据液体流速大的地方压强小的原理。我们得出

两细管下端的压强关系是：

p₁>p₂即

ρ_水gh₁>ρ_水gh₂得

h₁>h₂（得证）

例3.以下电路中，电源电压为U，当两表笔直接相连，滑动变阻器接入电路电阻为R₀时，电流表指针指到最大位置。当两表笔间接电阻R_x时，电流表的示数为I。试证明：R_x=U/I-R₀

证明：当两表笔连接电阻R_x时，电阻R₀与R_x串联，故

根据串联电路电阻的特点，得电路的总电阻为：

R=R₀+R_x

同时，根据欧姆定律，电流中原总电阻为：

R=U/I

故

U/I=R₀+Rx  即

R_x=U/I-R₀（得证）

2.计算题答题

（1）注意事项：

首先，就规范答题并注意格式正确

每个步骤中都写好公式、数据（含单位）和结果。最好有简洁的文字描述。相除勿用“÷”号，而用分式。若列方程或方程组解题，方程中的物理量单位也带好。解方程（组）时，可在草稿纸上进行。在草稿上，x、y，去单位，你随便了。

其次，力求简洁、整齐和美观。

（2）举例

例1.如图所示，小型牵引车通过滑轮组可以将重为G=2700N的物体A匀速吊起。在将物体A以0.2m/s的速度竖直匀速提升10s的时间里，动滑轮提升物体A所做的有用功为W_有用，牵引车对绳的拉力为F，滑轮组的机械效率为90%，且滑轮的摩擦和绳重均可忽略不计，g取10N／kg。求：

（1）有用功W_有用；

（2）拉力F的功率P；

（3）将动滑轮和重物作为一个整体，在下图中作出受力分析，并以此计算动滑轮的重力大小。

解：

（1）物体A上升的高度及有用功分别为：

h=vt=0.2m/s×10s=2m

W_有用=Gh=2700N×2m=5400J

（2）总功为：

W_总=W_有用/η=5400J/90%=6000J

拉力F的功率为：

P=W_总/t=6000J/(10s)=600W

拉力F的大小是：

F=P/v=600W/(0.2m/s)=3000N

（3）受力分析如图所示。由于该整体匀速上升，故向上三个的合力与向下二个力的合力为平衡力。故

3F=G+G_动

G_动=3F-G=3×3000N-5400N=3600N

注：以上解题过程中，所有除号用“/”表示，但在试卷上答题，遇到此种情形，请用分式。

例2.如图所示是欧姆表的内部电路图。已知电流表内阻为Rg=10Ω，满偏电流Ig=10mA.电源电压为1.5V（不计内阻）。

（1）红黑表笔相连。调节滑动变阻器R，使指针指到“0”刻度线时，以“—□—

”符号表示电流表内阻R_g，画出等效电路图，并计算此时R接入电路的电阻是多少？

（2）滑动变阻器不动，将待测电阻R_x接红、黑表笔间，此时若指在右边“0”刻度线的四分之一刻度线处，则R_x值是多少？

解：

（1）其等效电路如下图所示。

此时电表表满偏，即该串联电路中的电流大小为I=Ig=10mA,故电路的总电阻是：

R_总=U/I=1.5V/(10×10^-3A)=150Ω

待测电阻的大小是：

R_x=R_总-R=150Ω-10Ω=140Ω

（2）若指针指在右边四分之一刻度线处，则电路中的电流大小为：

I’=（1-1/4)I=0.75×10×10^-3A=7.5×10^-3A

此时电路中的总电阻是：

R_总’=U/I’=1.5V/(7.5×10^-3A)=200Ω

故待测电阻的大小是：

R_x=R_总’-R_总=200Ω-140Ω=60Ω