浅议变压器输出电流怎样决定输入电流.doc

浅议变压器输出电流怎样决定输入电流
金彪
（浙江省上虞市春晖中学，浙江 上虞 312353）
在变压器问题中，输出电流决定输入电流，输出功率决定输入功率是教学的难点。为什么变压器的输入电压决定输出电压，而电流与功率却是输出量决定输入量？另外，让学生同样难理解的是：既然输入电流与输出电流成正比，那么当输出电流为零时，输入电流也为零，此时在铁芯中也就不会产生磁场，那副线圈中也就没有感应电动势。对于以上问题，笔者一般通过以下方法向学生解释，在教学中取得了良好效果，现提出来与老师们商榷。
设理想变压器结构示意如图所示，设原副线圈匝数分别为 、 ，输入与输出电压分别为 、 ，输入与输出电流分别为 、 ，铁芯中磁通量为 ，每一匝导线在铁芯中产生的磁通量与电流的比值为 。且假设以图中所示的方向为正方向，这样假设的目的是：原线圈相当于用电器，线圈中电流从高电势流向低电势；副线圈相当于电源，线圈中电流从低电势流向高电势；两线圈中电流取正向时，在铁芯中产生的磁场也为正。
先断开电键s，则输出电流为0，若输入电流为 ，则铁芯中磁通量为 。若某时刻a点电势高于b点，即 取正值。由于理想变压器线圈电阻为零，故a、b两点间不能加恒定电压，如果加上恒定电压，线圈中电流将不断增大趋向于无穷大。a、b两点只能加交变电压，使原线圈自感电动势与输入电压总是相互抵消，即自感电动势与输入电压总是大小相等方向相反。由楞次定律可得，此时铁芯中的磁通量若为正，则正在增大；若为负，则正在减小。又由法拉第电磁感应定律可得，铁芯中磁通量的变化率与输入电压成正比。那么在副线圈中，产生的感应电动势为d点电势高于c点，即 取负值。若某时刻b点电势高于a，即 取负值，同理可得 取正值。原副线圈感应电动势分别为：
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理想变压器输入电压的大小等于原线圈感应电动势，输出电压大小等于副线圈感应电动势，再根据前面所说的正负关系可得：

这就是理想变压器的变压比，负号表示输出电压与输入电压的位相差为 。从以上分析可知，理想变压器输入电压决定铁芯中的磁通量，磁通量决定输出电压。输入电流 叫做空载电流或者励磁电流，对理想变压器来说，由于每一匝导线在铁芯中产生的磁通量与电流的比值 趋向于无穷大，故空载电流趋向于零。
现闭合电键s，此时副线圈中电流不为零，且电流的大小由输出电压和负载电阻决定：

副线圈中的电流同样会产生磁场，其在铁芯中产生的磁通量为：

此时，原线圈中感应电动势必发生变化，使感应电动势与外电压不能相互抵消，导致输入电流发生变化，变化的最终结果却是原线圈自感电动势与外电压又一次恰好相互抵消，此时输入电流i1与输出电流i2存在以下关系：

由于 趋向于无穷大，或者说空载电流可忽略，近似可得 ：

即：原副线圈电流变化率始终与线圈匝数成反比。又由于理想变压器输入与输出电流都为交变电流，没有直流成分，可得理想变压器的变流比：

这样我们就得到了理想变压器输出电流决定输入电流的前因后果：当理想变压器原线圈加上输入电压时，原线圈中产生了输入电流，但如果此时副线圈空载的话，输入电流很小，在误差范围内可视为零；当变压器接上负载，且输出电流增大时，输出电流在铁芯中产生磁场，该磁场在原线圈中产生的感应电动势使原线圈中电流发生了变化，最终变化的结果是：原线圈自感电动势与输入电压依然相互抵消，或者说在有输出电流与没有输出电流两种情况下，铁芯中磁场情况相同。输入电流的变化量产生的磁场与输出电流产生的磁场相互抵消，又由于空载电流接近于零，可得输入电流与输出电流大小成正比，位相差为π。
当输入电压一定时，输出电压也一定，此时变压器的功率由电流决定，由于输出电流决定输入电流，故输出功率决定输入功率。

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