专题讲座

初中物理“密度 测量物质的密度”教学研究与案例评析

石志芬（北京市朝阳区教委，中学高级）

 第一部分 “密度 测量物质的密度”的深层次理解

一、学科知识结构中的地位及相互关系

密度是表征物质特性的一个重要物理量，在国家课程标准中“物质 - 物质的属性”中包含了密度的几点要求：

通过实验理解密度的概念。

尝试用密度知识解决简单的问题。

能解释生活中一些与密度有关的物理现象。

其内容涵盖了：密度的定义、密度的计算公式、密度的单位、密度表、密度的测量（固体、液体）。

作为表征物质特性的一个重要物理量，密度概念的建立对学生后续学习会产生重要影响，是学生必须建立的基本物理量。

（一）在学科知识结构中的地位

密度概念的建立是学生学习科学知识的基础

物理概念是物理基础知识重要组成部分，也是构成物理规律、建立物理公式和完善物理理论的基础和前提。

密度作为表征物质特性的物理量，应用广泛，是初中物理课标中“物质的属性”中的重要内容，它是质量知识的延续，是对各种物体、微粒和场等以不同形式存在的物质的进一步地深入的探讨，是后续课程的基础，例如初中物理课程中要学习的液体内部的压强、浮力、热学（对流、热的传播）等知识的基础。如：如果学生对于质量、密度这几个概念不清楚，那就无法掌握浮力、压强等知识，更谈不上正确应用。

用天平测量物体的质量、用天平和量筒测量物体的密度属于物理学的基本测量，是要求学生掌握的基本实验技能。

交叉学科的知识基础：冷锋 、暖锋

（二）学习密度知识对于现实生活的重要作用

密度及其测量所涉及的科学内容，多数与日常生活和自然现象联系紧密，与工农业、制造业相联系。因此学习密度和密度的测量是了解物质的属性、认识物质的必经过程，是应用物质的不同属性解决实际问题、造福社会的前提，是物理学习的基础。

科学认识物理常数表对现代工业社会的重要作用

密度表是学生科学地学习物理常数表的开始。学习密度表的重要意义不仅是让学生读懂密度表、会查密度表，更重要的是密度表在现代生活中意义深远。

（三）对发展物理思维能力的作用

初步形成对“比值类”概念的认识

密度概念之所以重要首先是因为：初中学生在接触密度概念之前，可以说还没有真正地接触过定义严谨的物理概念。他们对物理概念的形成及建立过程和方法还一无所知，对实验在物理学发展的重要作用也缺乏必要的认识。

通过本概念的学习，不仅可以正确认识和理解密度概念，更为重要的是让学生在这一过程中了解物理学一般概念的建立方法和过程，体验知识发现、建立的过程，并最终将方法转化为学生的能力。

为今后学习类似“比值反映物质的性质类型的概念”，例如压强、电阻、比热等一系列物理概念的学习打下基础。

二、密度及测量的应用

密度作为物质的一个重要属性，在科学研究和生产生活中有着广泛的应用。

密度测量不但重要而且用途广泛，可以说，几乎涉及到国民经济的每个部门。国际上科技先进国家，对于密度测量研究及其应用都颇为重视。因为它不仅应用于国家经济的诸领域，而且涉及国际间的科技交流与合作，是显示一个国家现代计量水平的重要方面。

（一）在科学发展过程中，密度扮演着重要的作用。

利用密度测量发现新物质—氩（通过计算未知气体的密度发现的）。

科学史介绍：

氩是目前最早发现的稀有气体，它的发现就归功于科学家对自然界的不懈探寻，和对密度的精确测量。

（二）在工农业中的应用

密度的测量在生产过程中产品的检测、控制和质量分析等诸环节，以及科研上是基本参数之一。在进出商品检验项目中，检验密度数据同样是必备技术指标，以此判定商品是否合乎要求。

1．农业

密度在农业上可以用来判断土壤的肥力和选种。

一般来说土壤密度越小，越肥沃；密度较大，则较贫瘠。

在农业上除应用密度来判断土壤的肥力外，播种前选种也用到密度。把要选的种子放在水里，饱满健壮的种子由于密度大而沉到水底，瘪壳和杂草种由于密度小而浮在水面。

2. 工业和制造业

工业生产中根据密度来判断质量优劣。

例如有的淀粉制造厂以土豆为原料，土豆含淀粉量的多少直接影响淀粉的产量。

轻工酿造行业中，对酒精（含工业和食用）和各种饮用酒（包括白酒、黄酒、果酒、葡萄酒和啤酒等）的酒精浓度或密度的测量是鉴别产品质量的重要指标，必须严格控制与检测。

在制糖、奶制品行业中，密度直接关系到生产过程及出厂的产品质量。

建筑材料如玻璃、砖、瓦、陶瓷，也可利用密度法监控质量，确定材质的表观密度和孔隙率等。

在石油工业中，密度是石油及其产品的最简单常用的物理指标。

在铸造厂的生产中也用到密度，工厂在铸造金属物体前，需要估计熔化多少金属注入型砂的模子里比较合适，这时就需要根据模子的容积和金属的密度，计算出需熔化的金属量，以避免造成浪费。

可以预料，在即将进入 21 世纪时，对密度测量及其应用，将会提出更多更高的要求。

 

第二部分 “密度 测量物质的密度”的教学策略

一、重、难点分析

重点分析：密度概念。

密度知识比较抽象，依据“课程标准”要求，它不仅是初中物理教学的重点之一，在教材中承上启下，是进一步学习必备的基础性、前提性知识，而且它在一个生产、生活中应用十分广泛。

从知识、方法和能力三个层面看：

（ 1 ）密度知识与学生的生活实际和生产实际联系紧密。

（ 2 ）密度概念的建立过程，体现了物理学中定义物理概念的一个重要方法。

（ 3 ）密度公式的使用，对学生的分析能力是一个训练。

（ 4 ）密度的测量是建立在密度概念建立的基础上。密度和密度测量之间存在密切的联系。其中起决定作用的是密度的定义。只要搞清了密度的概念，那么密度的计算公式、单位等等就迎刃而解了。因此怎样讲清密度概念是教学的关键。

难点分析：

难点是利用“比值”定义密度概念，理解“密度是物质本身一种性质”。

密度的概念比较抽象，又是学生在物理课中第一次学到表征物质特性的物理量，学习时 往往感到难以理解。因此“密度”一节也是初中物理教学中的一个难点。

具体分析：由于初二学生逻辑思维正处于发展初期，分析和处理实验数据能力较弱，利用比值法定义密度比较抽象，尽管学生经历过“应用‘比值'定义速度概念”，但把数学中“比例”应用于密度，理解“同种物质质量跟体积的比值是一个定值的含义”仍有些困难。

策略：通过类比和知识的迁移，让学生回顾利用比值定义速度的方法来建立密度的概念。

二、教学策略

概念教学综述：

一般来讲，一个物理概念的形成需要将它的定义、物理意义、内涵和外延建构起来才基本形成。由于学生年龄的限制，物理概念的表达要符合当时学生的认知水平，随着教学层次的提高对概念的理解也会逐渐深化。例如对于质量的认识初中学生就不可能去深入讲惯性质量、引力质量的含义。

从科学史上看，一个物理概念的形成一般是以感觉、知觉、表象为基础，通过分析、综合、抽象、概括等思维活动，经历从个别到一般、从具体到抽象、从知识应用到对物理现象和过程的本质的认识这样一个过程。学生通过学习掌握物理概念的过程也是参照这样一个过程，但抽象的过程更加凝练，省去了中间一波三折的过程，因此在物理概念教学中也必然要经历从感性认识 - 理性抽象 - 理性应用这样一个思维过程。

因此在认识密度概念的时候就需要充实给学生丰富的感性认识与经验。即通过日常的活动感知或观察实验等一系列的实践活动，或者根据已有的经验事实，获得研究物理问题的感性材料，这是形成概念的基础。比如密度是表示物质特性的物理量，为什么要引入这样一个物理量，在现实生活中引入密度后会有什么样的作用，关于这点在初中生的头脑中可能有些模糊的认识，也可能是完全空白的，因此提供必要的材料与情景，引导学生去思考“没有密度概念时，要区分不同的物质有什么困难”就是必要的。问题清晰了之后，就是如何引入、怎么表达的过程，应该是建立在学生对这样一个大问题具体地、深入思考地基础上，——观察、探究过程，即简短的、浓缩的探索过程，让学生从中悟到什么。在学生有所感、有所悟的时候适时的引出“密度”。

最初建立的密度概念本身可能是片面的，因为学生接触到的经验事实或者实验过程只是个案，如何帮助学生建构起一个完整的、立体的密度概念，需要经过一个对密度内涵的探讨过程，也可以在应用中逐渐地深入了解密度的意义。因此在设计密度概念教学的过程中至少应该包括以下几个环节：观察与实验、抽象思维、概念的定义、阐明概念的意义、在应用中巩固概念。

（一）密度概念

突破策略：通过组织好实验探究建立密度的概念是本节的关键点。充分利用学生感性认识，通过实验探究，小组讨论的方法，借助“比值”定义密度概念。

难点就在于学生能理解物质的特性可以用比值来表示。

1．感性认识

观察与实验

这是形成概念的起点，是从个别到一般的思维过程。可选择一些学生生活经验中与形成概念有密切关系的物理现象加以描述，设计一些简单而又能说明问题的实验和一些典型的实验进行演示，也可以让学生动手做一些实验，还可以运用幻灯、电影、电视、计算机等手段去展示一些相关的物理现象和实验。这一阶段所要达到的目的，是为形成概念积累一些必要的感性认识。

策略：创设教学情境，凸显物质的特性

【情境一】

教师做一个有趣的实验：将一个黄色的乒乓球和一个玻璃球全部埋入装有米的大烧杯中，摇晃烧杯一段时间，乒乓球从米中“跑”出来。看到这个现象，同学们十分惊奇：乒乓球为什么能“跑”出来，而玻璃球为什么不能“跑”出来？激发学生的兴趣。

【情境二】

我们鉴别物质，有很多时候，仅靠气味、颜色、软硬、形状等特性

演示：

1. 水与酒精，问：区别的方法是什么？

2. 盐与砂糖，问：区别的方法是什么？

3. 粉笔与橡皮泥，问：区别的方法是什么？

4. 铜块与铝块，问：区别的方法是什么？

案例

1. 小实验

将五种不同的液体依一定顺序倒入塑料杯中，观察会出现什么现象。

2. 故事引入 ( 阿基米德的故事 )

提出问题：如果你是阿基米德，你有什么好的办法？

案例评析：“质量和体积间的关系是学生不容易想到的，通过一个实验和一个科学故事点出本课的主题。”可以先借助一个现象有趣的实验，吸引学生注意力，同时学生的生活经验可能会引出密度或者“质量”、“比重”等表达不够规范、但已隐含“密度”概念的想法。

紧接着再讲一个学生应该熟知的小科学故事，既是对上一个观察问题的深入，同时更是将学生头脑中模糊的“密度”概念进一步过渡到质量和体积的关系上。

如果学生知道结果，可以借势追问，引出质量和体积的关系问题。学生如果不知道，可以激发学生兴趣，主动思考探寻原因。

2．抽象与定义

这是由感性认识进入理性认识的阶段，即从具体到抽象的思维过程。教师引导学生将获得的感性认识，进行分析、综合、抽象，摒弃现象和过程中那些表面的、偶然的、次要的等非本质的东西，突出反映现象和过程的本质的属性，并将已经获得的关于反映现象和过程的本质属性用简明而准确的语言形式和数学公式表述的阶段。（定义概念）

密度是指某种物质单位体积内的质量，体现了物质内部质量分布的疏密程度, 是反映物质特性的一个物理量。

传统概念教学中的问题：我们通常注重概念的严密性和概念的传承与记忆，教法、学法和问题如下：

教法：说教为主，辅以实验。以物理学科为本位，非常注重对概念的内涵和外延的讲解，其中包括概念的定义是什么、物理量的定义式是什么、决定它的条件是什么、其物理意义是什么、单位是什么等，在学习“密度”的概念以后，让学生用公式反复计算。对概念的实际应用和概念之间的联系却考虑得相对较少。

学法：记忆为主。缺乏形成概念的直观材料和客观事实的积累，只记忆一些空洞的词句，不能很好地认识概念的本质。

问题：缺乏对概念本质的认识与理解。会使学生误认为概念是人主观臆造出来的，不是事物和本质属性的反映，难以真正理解。

新课程下具体教学策略建议：

案例：

(一) 同种物质的质量和体积的关系

1. 提出问题：

（ 1 ）同是黄金，10g 和 50g 有什么区别？有什么相同？

（ 2 ）如果一块质量相同的黄金和铜，它们可能什么不同？

（ 3 ）如果给你提供的少量黄金，你能鉴别质量较大的王冠的真假吗？

2. 实验探究

（ 1 ）研究问题：相同物质，它的质量和体积是一种什么关系？

（ 2 ）设计实验（学生讨论）：实验器材、实验步骤、如何分析数据等。

（ 3 ）分组实验过程（分别测量橡皮泥、水等物质）

3. 结果讨论

展示各组实验数据表，请学生观察并说明数据反映的规律。

提问：通过观察，你能发现什么规律。

说明：通过对收集的数据进行描点做出图象，是分析与论证的一种直观、有效的方法。

结合速度图像：m/v= 定值

（二）不同种物质的质量与体积

投影：展示在同一坐标系中蜡和橡皮泥图像。

问题：区分两条图线，哪条图像表示蜡的质量和体积的关系，哪条图像表示橡皮泥的质量和体积的关系？

案例评析：

密度概念是建立在比较两类不同事实的基础上，

第一类：同一种物质，质量与体积的比值是定值，不因体积或质量的改变而改变；

第二类：不同种物质, 质量与体积的比值不同，即体积相等的不同物质的质量不相等（或者质量相等的不同物质的体积不等），而质量与体积的比值等于单位体积的质量。

本案例通过人人参与的探究实验，经过思维加工，才能让每个学生都能真正实现由感性到理性认识的飞越，信服地认识到“不同物质单位体积内的质量一般不同，而同一状态下，同种物质单位体积内的质量总是相同的”这一特点，继而认识密度的概念。事实上，密度的概念也正是在这样的实验事实的基础上提出来得。重点关注对数据的分析与理解，引导学生深入洞察数据背后反映的事物的本质。

3．应用与拓展

丰富、强化概念

（ 1 ）阐明物理概念的物理意义：

给出了定义，并不等于学生已经明确物理概念的物理意义。这是因为在教学过程中为了形成密度概念而设计的观察和实验有相当的局限性，如不引导学生扩展对概念的认识的深广度就有可能造成对概念理解的片面性，物理概念的物理意义与物理概念的定义不同，它是指物理学引入和建立某一物理概念的原因，即为什么要揭示某一研究对象的物理属性，它对物理学本身的发展或生产实践有什么意义。如密度概念的物理意义是，引入密度是为了区分、鉴别不同的物质，每种物质的密度是一定的，它是描述物质本身含量的物理量。

（ 2 ）在应用中巩固、强化概念

巩固概念不单是指记忆概念的定义，单纯的记忆是没有意义的，应当引导学生将概念用于分析物理现象和解决物理问题的过程中。

密度的测量

测量物质的密度有各种各样的方法，但大体分为两大方面，即：

一是利用密度基本原理公式的直接测量法。

二是利用密度量与某些物理量关系的间接测量法。

密度的应用

会运用适当的实验器材测固体、液体的密度；

会判断物体是空心还是实心，求空心部分的体积；

装载和运送问题。

注意联系实际：

例如：在铸造厂的生产中也用到密度，工厂在铸造金属物体前，需要估计熔化多少金属注入型砂的模子里比较合适，这时就需要根据模子的容积和金属的密度，计算出需熔化的金属量，以避免造成浪费。

 

第三部分 学生常见错误与问题的分析与解决的策略方法

学生在学习密度概念前主要是以物体的“重量”、“大小”和“外观”作为密度大小的判断。原因有以下的四项：主要来自于日常的经验和生活中的观察，错误产生于概念混淆和生活中的语言经验。

一、以重量、质量代替密度及解决策略

1．问题及错误认识：

质量、重量与密度等同

2．原因：

（ 1 ）来自经验用语

学生在学习之前是有一定的社会经验和生活经验的，这些经验的习得可能是通过直观地观察与感受，还有一种途径是通过语言描述。

比如在生活中我们经常会把质量和重量混淆，我们经常会说这人体重很重，一般情况下如果我们用体重称称量的话得到的是质量，但生活中我们可能是用重这样一个词汇来描述，因此学生在通过经验描述的时候通常会把类似相近的概念混淆，例如质量和重量等同。

（ 2 ）来自个别观察与感受

学生对世界和事物有个别观察与感受。

通过观察与感受对很多物理概念是有一定的认识的，例如密度、质量、浮力之间存在关系，泡沫这些貌似轻盈的东西可以浮在水面上，而铁块这些看起来很笨重的东西会沉在水下，生活经验让他们洞察到“重物沉，轻物浮”，将质量或重量等同为密度。

（ 3 ）思辨能力不够严谨，没有形成严谨的推理习惯与能力。

逻辑推理过程不够全面。个别观察到轻物浮、重物沉，就推而广之，没有关注到会影响浮力的其它因素。而将密度从质量和重量中剥离出来。

3．解决策略

（ 1 ）概念辨析策略

可以请学生区分重量与密度概念的区别，因为对学生来说，问题不在于他们不能理解密度概念，而在于他们不能把两个概念区分开来。

物理概念与生活概念相比，前者精细、后者笼统，一个生活概念以不同的方式缓慢地向上发展，分化形成不同的科学概念，如“热”这一生活概念，既可指温度，又可指内能，还可指热量，如果不对它们进行区分，就会在温度、内能热量三者间产生相似性混淆而导致错误认识。

（ 2 ）情境追溯

帮助学生追溯“出现这样一种想法或认识的场景”，顺藤摸瓜帮助学生分析判断，比如针对“重物密度大，轻物密度小”的认识，可以设计一个相反的情境，例如找两个铁块和木块，木块质量较大，铁块质量较小，请学生测量密度，马上就可以否定了前面的认识。

二、以形状代替密度原因分析及解决策略

1．错误认识：

形状不同，密度也不同。

2．原因

学生的生活经验让他积累了一定的认识，例如密度、质量、浮力之间存在关系，浮在水面上的密度小，因此当它观察到像竹竿、浮板等表面积较大的物体浮在水面上时会反过来判断密度比实木块小，形成一种错误的认识：密度与形状有关。

3．解决策略

例证策略：对客观事物进行全面的考察，以建立反映本质的概括表象。

在实验研究时尽可能选择不同形状（例如扁平、细长、浑圆的各种铁块、铁团、铁片）的同种物质，通过测量事实让学生信服地认识到事实与想象不同。

三、对密度是物质的一种特征的理解

如何理解“密度是物质的一种特性，不像质量是物体的属性，不随外界的变化而变化”呢？一要注意建立质量和体积的比例概念。二要注意当外部条件（如温度、状态、压强等）改变时，物质的密度将随之改变。

1．没有建立质量 / 体积的比例概念

错误认识：学生认为增加同一物质的质量 ( 或体积 ) ，则该物质的密度增加；反之，减少同一物质的质量 ( 或体积 ) ，密度则会减少。缺乏质量 / 体积的比例概念，形成学生对密度的误判。

解决策略：

追根溯源策略（在抽象和定义阶段不仅要观察到事实、分析清楚数据，还要讨论清楚其隐含的意义）做好探究实验，通过测量发现质量和体积之间的关系。

2. 外部条件的影响

例 1 一只氧气瓶，刚启用时瓶内气体密度是 ρ，用去 1/3 质量的氧气后，瓶内氧气的密度为（ ）

A. ρ

B. ρ/3

C. 2ρ/3

D. 2ρ

错解　选Ａ

解析 上题错解原因是认为同种物质的密度不变，用去 1/3 后，仍然是氧气，所以密度不变。里面的氧气用去 1/3 质量后，质量减小到 2/3 ，且气体依然充满整个容器，体积不变，由公式可知，密度是原来的 2/3 ，故正确答案为Ｃ。

例 2 下列事例中，物质的密度发生变化的是（ ）

A. 水冻成冰

B. 一杯水喝掉一半

C. 一支粉笔捏成粉末状

D. 一个馒头分成大小不等的两块

错解　选Ｃ

例 3  某小组完成了“一定质量的水体积随温度的变化”的研究，得到如图所示图像，根据图像可知水的温度从 8 ℃ 降低到 2 ℃ 的过程（   ）

A. 水的密度先变小后变大          

B. 水的密度保持不变

C. 水的密度先变大后变小　　           

D. 水的密度一直变小

错解　选Ｂ或Ｄ  

例 1 中气体具有充满整个空间的性质，用去后体积不变，因而密度发生变化。而固体、液体用去一部分后，体积也相应发生变化，密度始终是不变的。

例 2 中水和冰同属于一种物质，但状态不同，密度不同，所以我们平时所说的密度不变，指的是状态不变时。密度是物质的一种性质，但状态发生改变后，这种保持不变的性质就被打破，从而发生了变化。

例 3 中提到的水：水在 0 ℃ ～ 4 ℃ 时，出现“反常膨胀”，密度随温度升高而增大；4 ℃ 以上时，水又呈现热胀冷缩，此时密度又将随温度升高而减小，所以正确答案是 C 。

因此在理解“密度是物质的特性”时，要注意外部条件如压强、状态和温度等条件，当它们改变时，物质的密度将随之改变。