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挑战动量中的“碰撞次数”问题.docx

来源:物理ok网 编辑:陈庆威 时间:2017-04-23 点击量:
挑战动量中的“碰撞次数”问题
河南省信阳高级中学      陈庆威      2016.11.04
2017年的高考的考试范围没有出来之前,我们可以回避、可以假装看不见、还可以不理会动量问题中的“碰撞次数”问题。可是,自从高中物理3-5纳入了必修行列之后,我们似乎已经变的没了选择。这里我整理了动量问题中的9道经典的“碰撞次数”问题,有的是求碰一次的情况,有的是求碰N次的情况,题目能提升能力,更能激发思维。还等什么,快来挑战吧。http://www.wuliok.com
题目1:如图所示,质量为3kg的木箱静止在光滑的水平面上,木箱内粗糙的底板正中央放着一个质量为1kg的小木块,小木块可视为质点.现使木箱和小木块同时获得大小为2m/s的方向相反的水平速度,小木块与木箱每次碰撞过程中机械能损失0.4J,小木块最终停在木箱正中央.已知小木块与木箱底板间的动摩擦因数为0.3,木箱内底板长为0.2m.求:
①木箱的最终速度的大小;
②小木块与木箱碰撞的次数.

分析:
①由动量守恒定律可以求出木箱的最终速度;
②应用能量守恒定律与功的计算公式可以求出碰撞次数.
解析:①设最终速度为v,木箱与木块组成的系统动量守恒,以木箱的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
Mv-mv=(M+m)v′,
代入数据得:v′=1m/s;
②对整个过程,由能量守恒定律可得:

设碰撞次数为n,木箱底板长度为L,
则有:n(μmgL+0.4)=△E,
代入数据得:n=6;
答:①木箱的最终速度的大小为1m/s;
②小木块与木箱碰撞的次数为6次.
点评:本题考查了求木箱的速度、木块与木箱碰撞次数,分析清楚运动过程、应用动量守恒动量与能量守恒定律即可正确解题.
题目2:如图,长为L=0.5m、质量为m=1.0kg的薄壁箱子,放在水平地面上,箱子与水平地面间的动摩擦因数μ=0.3.箱内有一质量也为m=1.0kg的小滑块,滑块与箱底间无摩擦.开始时箱子静止不动,小滑块以v0=4m/s的恒定速度从箱子的A壁处向B壁处运动,之后与B壁碰撞.滑块与箱壁每次碰撞的时间极短,可忽略不计.滑块与箱壁每次碰撞过程中,系统的机械能没有损失.g=10m/s2.求:

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