2015届高三物理（新课标）二轮专题复习突破

难点突破7
带电粒子在匀强电场中偏转问题的分析
带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线，称为类平抛运动．处理此类问题的方法是利用运动的合成与分解知识，把类平抛运动分解为：①沿初速度方向做速度为v0的匀速直线运动；②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动．在实际的应用中要抓住两个“问题”．
1．粒子的偏转角问题
(1)已知带电粒子运动情况如图所示，设带电粒子质量为m，带电荷量为q，以初速度v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场，

偏转电压为U1，若粒子飞出电场时偏转角为θ，则tanθ＝vyvx，式中vy＝at＝qU1dm•lv0，vx＝v0
代入得tanθ＝qU1lmv20d①
结论：初动能一定时tanθ与q成正比，电荷量相同时tanθ与动能成反比．
(2)已知加速电压U0
不同的带电粒子从静止经过同一加速电压U0加速后，有qU0＝12mv20②
由①②式得：tanθ＝U1l2U0d③
结论：粒子的偏转角与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场，即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度总是相同的．
2．粒子的偏转量问题
(1)y＝12at2＝12•qU1dm•1v02④
作粒子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，则x＝ytanθ＝qU1l22dmv20qU1lmv20d＝l2⑤
结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的l2处沿直线射出．
(2)若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压U0加速后进入偏转电场的，则由②和④得：y＝U1l24U0d⑥
结论：粒子的偏转角和偏转距离与粒子的q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场，即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场，它们在电场中的偏转角度和偏转距离总是相同的．

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