2019名师伴你行总复习物理课时作业21-30

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课时作业(二十一)　万有引力定律的应用

[基础训练]

1．(2018·湖北七市联考)人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中，下列说法中正确的是()

A．卫星离地球越远，角速度越大

B．同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小一定相同

C．一切卫星运行的瞬时速度都大于7.9 km/s

D．地球同步卫星可以在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动

答案：B  解析：卫星所受的万有引力提供向心力，则Gr2(Mm)＝mr(v2)＝mω2r，可知r越大，角速度越小，A错误，B正确.7.9 km/s是卫星的最大环绕速度，C错误．因为地球会自转，同步卫星只能在赤道上方的轨道上运动，D错误．

2．(2018·山东淄博摸底考试)北斗卫星导航系统空间段计划由35颗卫星组成，包括5颗静止轨道卫星、27颗中轨道卫星、3颗倾斜同步轨道卫星．中轨道卫星和静止轨道卫星都绕地球球心做圆周运动，中轨道卫星离地面高度低，则中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的()

A．向心加速度大      B．周期大

C．线速度小      D．角速度小

答案：A  解析：由于中轨道卫星离地面高度低，轨道半径较小，质量相同时所受地球万有引力较大，则中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的向心加速度大，选项A正确．由Gr2(Mm)＝mrT(2π)2，解得T＝2πGM(r3)，可知中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的周期小，选项B错误．由Gr2(Mm)＝mr(v2)，解得v＝r(GM)，可知中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的线速度大，选项C错误．由Gr2(Mm)＝mrω2，解得ω＝r3(GM)，可知中轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的角速度大，选项D错误．

3．(2018·河南郑州一测)(多选)美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”．天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是两个黑洞并合的事件．该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍，假设这两个黑洞，绕它们连线上的某点做圆周运动，且两个黑洞的间距缓慢减小．若该双星系统在运动过程中，各自质量不变且不受其他星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是()

A．甲、乙两个黑洞运行的线速度大小之比为36∶29

B．甲、乙两个黑洞运行的角速度大小始终相等

C．随着甲、乙两个黑洞的间距缓慢减小，它们运行的周期也在减小

D．甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等

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