2017全俄物理奥林匹克十一年级(俄文版）.pdf

2017全俄物理奥林匹克十一年级(俄文版）.pdfЗадача 1. Слинки Пружину ¾слинки¿ удерживают за верхний виток так, что ее нижний виток находится на высоте h = 1 м над уровнем пола, а длина самой пружины, растянутой силой собственного веса, равна l = 1.5 м. Пружину отпускают. Через какое время τ она упадет на пол? В нерастянутом состоянии витки пружины плотно прилегают друг к другу, не оказывая при этом давления друг на друга, а длина пружины составляет l0 = 6 см. Витки тонкие. При схлопывании пружины витки между собой соударяются неупруго, и к моменту падения она успевает схлопнуться. Ответ дать с точностью 0.02 с.

 

Возможное решение По теореме о движении центра масс время падения пружинки -это время падения тела с высоты H = h + hc, где hc - высота центра масс относительно положения нижнего витка висящей пружины. Найдем эту высоту. Пусть жесткость одного витка пружины k, его масса m, число витков в пружине N. Тогда из условия равновесия для i-ого витка получаем:

Температура на поверхности Земли t₀ = 27 ⁰C, а относительная влажность воздуха ϕ = 80%. Считайте, что h₀ ˝ H

Указание: