2015自主招生理综成品.doc

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淮南五中2015年中考自主招生考试
理科综合试题
 
注意事项：
所有试题的答案请填写在答题卷的相应位置上，答在试题卷上的一律无效。
数学试题（50分）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、如图，点O在⊙A外，点P在线段OA上运动．以OP为半径的⊙O与⊙A的位置关系不可能是下列中的学科网（     ）
A．内含        B．相交       C．外离      D． 外切
 
2、如图，四边形ABCD中，∠A＋∠B＝200°，∠ADC、∠DCB的
平分线相交于点O，则∠COD的度数是(     )
A.80°  　  B．90°　     C．100°　    D．110°

3、将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么
折痕的长是（     ）
A．cm    B．cm    C．cm    D．2cm
4、若，则下列结论正确的为 （    ）                      
    A． 0°< ∠A < 30°               B. 30°< ∠A < 45°
    C.  45°< ∠A < 60°               D.60°< ∠A < 90°
5、下列图中阴影部分面积与算式的结果相同的是（     ）


 
6、菱形的两条对角线之和为L,面积为S,则它的边长为(      ).
   (A)    (B)      (C)     (D)
7、如果关于x的方程至少有一个正根，则实数a的取值范围是（    ）
A、    ] B、     C、     D、
8、如图，已知：点、分别是正方形的边的中点，分别交于点，若正方形的面积是240，则四边形的面积等于……………………（    ）
A、26       B、28      C、24        D、30
二、填空题（每小题３分，共12分）
1、若不等式组有解，那么a必须满足                   .
2、一次函数的自变量的取值范围是-3≤≤6，相应函数值的取值范围是-5≤≤-2，则这个函数的解析式为                              ．
3、如图3在△中AB=AC, M、N分别是的中点，D、E为BC上的点，连
接DN、EM,若AB=13厘米,BC=10厘米,DE=5cm,则图中阴影部分面积是           。

 

 
 
 
 

                                         3
4、如右上图，⊙O的直径AB与弦EF相交于点P，交角为45°，若=8，则AB等于                   ．
三、简答题（每小题4分，共8分）
1、已知直线y=kx+b（k＜0）与x、y轴交于A、B两点，且与双曲线交于点C（m , 2），若△AOB的面积为4 ，求△BOC的面积。                        
2、如图，已知直线y = －m (x－4)（m＞0）与x轴、y轴分别交于A、B两点，以OA为直径作半圆，圆心为C. 过A作x轴的垂线AT，Ｍ是线段OB上一动点（与O点不重合），过M点作半圆的切线交直线AT于N，交AB于F，切点为P.连结CN、CM.
（1）证明：∠MCN=90°； （1分）
（2）设OM＝x，AN＝y，求y关于x的函数解析式；（1分）
（3）若OM=1，当m为何值时，直线AB恰好平分梯形OMNA的面积. （2分）
 

 
 
 
 
 
 
四、解答题（6分）
在平面直角坐标系中, 抛物线+与直线交于A, B两点，点A在点B的左侧.
(1) 如图4-1，当时，直接写出A，B两点的坐标；（2分）
(2) 在(1)的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；（2分）
(3) 如图4-2，抛物线+ 与轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）.在直线上是否存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由. （2分）

 
 
 
物理试题（30分）
一、选择题（每题3分、共15分）
1、如图所示，物体在重力、支持力和摩擦力的作用下沿水平面向右做减速直线运动。假设在运动过程中重力突然消失，物体将
A. 立即停止运动
B. 向右沿水平方向做减速直线运动直至停止
C. 向右沿水平方向做匀速直线运动
D. 向右上方做匀速直线运动
2、图是“蹦极”的示意图，A点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，B点是蹦极者最终静止的位置，C点是蹦极者下降的最低点。则下列说法正确的是 
A.从O点到A点，蹦极者速度增大，从A点到C点，蹦极者速度减小
B.蹦极者在B点动能最大 
C.从A点到B点，蹦极者的动能转化为绳的弹性势能     
D.从A点到C点蹦极者受到的合力向上
3、小明将标有“ 6V 6W ”的灯 L1与标有“ 6v 3W”的灯L2串联，如图所示．下列说法错误的是  
A．该电路不能探究串联电路的电压特点  
B．该电路能探究变阻器在电路中的作用 
C．该电路能探究电流做功的多少与电压的关系  
D．该电路可以测出灯泡L1的额定功率



 

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